George Harrison stand am Anfang ganz klar im Schatten von John Lennon und Paul McCartney. Er war sich auch gar nicht sicher, ob er überhaupt Songs schreiben konnte. Der hohe Qualitäts-Standard der Songs von John Lennon und Paul McCartney war sowohl eine grosse Herausforderung, aber eben auch eine nicht zu unterschätzende Antriebskraft.

Harrison komponierte «Don't Bother Me» in einem Hotel in Bournemouth, als er krank im Bett lag und seine Ruhe wollte. Seine erste Komposition (übersetzt: «Kümmert euch nicht um mich») auf einem Beatles-Album kann zusätzlich sicher auch ganz allgemein als Bedürfnis nach Privatsphäre betrachtet werden, denn nach dem Ausbruch der Beatlemania konnten die Beatles nicht mehr einfach so in ein Restaurant, ins Kino oder auf die Strasse gehen.